Von 1980 bis 1993 gehörte Fischer zur deutschen Biathlon-Nationalmannschaft und feierte zahlreiche Erfolge. Höhepunkt war die Goldmedaille mit der Staffel bei den Olympischen Winterspielen 1992 in Albertville, wo er als Schlussläufer mit der deutschen Fahne als Zeichen der Wiedervereinigung über die Ziellinie lief. Zuvor hatte er bei den Spielen 1988 in Calgary und 1984 in Sarajevo mit der Staffel Silber und Bronze gewonnen. Zudem wurde er zweimal Weltmeister, holte zehn Weltcupsiege und sicherte sich in der Saison 1987/1988 den Gesamtweltcup. Insgesamt nahm er an sieben Olympischen Spielen teil, davon viermal als Sportler und dreimal als Trainer.

Nach seiner aktiven Laufbahn widmete sich Fischer der Nachwuchsförderung und Trainerarbeit. Nach einer Ausbildung an der Trainerakademie Köln übernahm er zunächst Aufgaben als Stützpunkttrainer in Ruhpolding, später als Bundestrainer der Herren-Nationalmannschaft. Mit dieser gewann er zahlreiche Medaillen, darunter allein bei den Olympischen Spielen 2006 in Turin viermal Gold und einmal Bronze. Seine Anfeuerungsrufe vom Loipenrand waren gleichermaßen unverkennbar wie legendär. Nach der Olympiade in Sotschi endete 2014 seine aktive Zeit als Nationaltrainer, anschließend wurde er als Talentscout für den Deutschen Skiverband aktiv.

Neben dem Spitzensport engagiert sich Fritz Fischer bis heute im gesellschaftlichen Bereich: Mit seinem „Biathloncamp“ in Ruhpolding begeistert er seit 1996 vor allem Kinder und Jugendliche für den Sport und vermittelt Werte wie Fairness, Teamgeist und Disziplin. Im Rahmen dieser Arbeit entdeckte er unter anderem 2009 die Weltklasse-Biathletin Franziska Preuss. Für sein Engagement erhielt Fischer den Bayerischen Sportpreis als „Botschafter des bayerischen Sports“ sowie den Ehrenpreis des bayerischen Ministerpräsidenten für sein Lebenswerk. Humorvoll, bodenständig und leidenschaftlich ist Fischer bis heute ein Vorbild gleichermaßen für Athletinnen und Athleten sowie Fans.